Giải thích các bước giải:

a.Ta có:

$P(x)+Q(x)=(5x^2+2x+4)+(x^3+8x+1)=x^3+5x^2+10x+5$

b.Ta có:

$R(x)=x^3+9x^4+6x+1=9x^4+x^3+6x+1\to$Bậc của $R(x)$ là $4$

c.Vì $x=-1$ là nghiệm của $S(x)$

$\to S(-1)=0$

$\to (-1)^3+a\cdot (-1)-3a=0$

$\to -4a-1=0$

$\to 4a=-1$

$\to a=-\dfrac14$