cho pt x^2-2x-2=0

tính x1^2-x2^2

giúp mjn với ạa

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 `x^2` `-` `2x` `-` `2` `=` `0`

Ta có a=1;b=-2;c=-2

`∆=b^2-4ac=(-2)^2-4*1*(-2)=4+8=12>0`

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: `x_1` ; `x_2`

Theo định lí Viète , ta có:

$\left \{ {{x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-(\frac{-2}{1})=2}\atop {x_1×x_2=\frac{c}{a}=\frac{-2}{1}=-2}} \right.$

Ta có:

`x_1^2-x_2^2`

`=>(x_1^2-x_2^2)^2`

`=x_1^4-2x_1^2*x_2^2+x_2^4`

`=(x_1^2+x2_2^2)^2-4(x_1*x_2)^2`

`=[(x_1+x_2)^2-2x_1*x_2]^2-4(x_1*x_2)^2`

`=[(2)^2-2×(-2)]^2-4×(-2)^2`

`=48`

`=>√48=±4√3`

`Mong` `hay` `nhất`