Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABD, \Delta HAD$ có:

Chung $\hat D$

$\widehat{BAD}=\widehat{BHA}(=90^o)$

$\to \Delta ABD\sim\Delta HAD(g.g)$

b.Ta có:

$\widehat{AEI}=\widehat{AED}=90^o-\widehat{ADE}=90^o-\widehat{IDH}=\widehat{DIH}=\widehat{AIE}$

$\to \Delta AIE$ cân tại $A$

$\to AI=AE$

Từ a $\to \dfrac{DB}{DA}=\dfrac{DA}{DH}$

Vì $DE$ là phân giác $\hat D$

$\to \dfrac{IA}{IH}=\dfrac{DA}{DH}=\dfrac{DB}{DA}=\dfrac{EB}{EA}$

$\to AI.AE=HI.EB$

$\to AE^2=IH.EB$