Giúp mình với

Lúc 6 giờ sáng, một tấm bẻ gỗ thả trôi theo dòng nước và một thuyền chạy từ bến sông A xuôi dòng về bến sông B. Sau khi thuyền tới B lập tức quay trở về A và gặp bè gỗ tại vị trí cách A 20 km, lúc này là 16 giờ. Tính vận tốc thực của thuyền khi nước lặng và vận tốc nước chảy biết hai bến sông A và B cách nhau 120 km.

Đáp án: $22$ km/h 

Giải thích các bước giải:

Vận tốc bè hay vận tốc dòng nước là:

$$20:10=2(km/h)$$

Gọi vận tốc thuyền khi nước yên lặng là $v, (v>2)$ km/h

$\to$Vận tốc thuyền khi xuôi dòng là $v+2$ km/h, khi ngược dòng là $v-2$ km/h

Thời gian thuyền đi từ $A\to B$ là $\dfrac{120}{v+2}$ giờ

Thời gian thuyền ngược dòng hết $120-20=100$ km là $\dfrac{100}{v-2}$ giờ

Tổng thời gian di chuyển là:

$\dfrac{120}{v+2}+\dfrac{100}{v-2}=10$

$\to 120\left(v-2\right)+100\left(v+2\right)=10\left(v+2\right)\left(v-2\right)$

$\to 220v-40=10v^2-40$

$\to 10v^2-220v=0$

$\to 10v(v-22)=0$
$\to v=22$ km/h, vì $v>2$