Gọi v là vận tốc thực của ca nô (km/h), và d là khoảng cách giữa A và B (km).

Khi ca nô đi xuôi dòng, vận tốc của ca nô sẽ được cộng thêm vận tốc của dòng nước. Vì vậy, vận tốc xuôi dòng là v + 3 (km/h).

Thời gian đi xuôi dòng là 4 giờ, nên ta có phương trình:

d = 4(v + 3)

Khi ca nô đi ngược dòng, vận tốc của ca nô sẽ bị trừ đi vận tốc của dòng nước. Vì vậy, vận tốc ngược dòng là v - 3 (km/h).

Thời gian đi ngược dòng là 5 giờ, nên ta có phương trình:

d = 5(v - 3)

Vì cả hai phương trình đều bằng d, ta có thể đặt chúng bằng nhau:

4(v + 3) = 5(v - 3)

Giải phương trình này để tìm v:

4v + 12 = 5v - 15

5v - 4v = 12 + 15

v = 27 \text{ km/h}

Bây giờ, thay v = 27 vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm d. Sử dụng phương trình đầu tiên:

d = 4(27 + 3) = 4(30) = 120 \text{ km}

Vậy, quãng đường sông từ A đến B là 120 km.