Gọi :

Biến cố `A` là người `A` phát hiện

Biến cố `\bar{A}` là người `A` không phát hiện tờ tiền đó là giả

Biến cố `B` là người `B` phát hiện tờ tiền là giả

Biến cố `\bar{B}` là người `B` không phát hiện tờ tiền đó là giả

`a)`

`->P(\bar{A} )= 1 - P(A)=1-0,7=0,3`

`->Sai.`

`b)`

`P(\bar{A} \cap \bar{B})`

`= P(\bar{A}) \cdot P(\bar{B}|\bar{A})`

`= 0,3. (1 - 0,4) = 0,3 . 0,6 = 0,18`

`->Sai.`

`c)`

`P(A \cup B) = 1 - P(\bar{A} \cap \bar{B}) = 1 - 0,18 = 0,82`

`->Sai.`

`d)`

$P(A\mid A\cup B)$

`=\frac{P(A)}{P(A\cup B)}`

`=\frac{0,7}{0,82}\approx0,8537\approx85,4\%`

`->Sai.`