`-` Trường hợp 1: dung dịch Y gồm `Na_2CO_3, NaHCO_3`

`Na_2CO_3 + Ba(HCO_3)_2 -> BaCO_3 + 2NaHCO_3`

`Na_2CO_3 + 2HCl -> 2NaCl + CO_2 + H_2O`

`NaHCO_3 + HCl -> NaCl + CO_2 + H_2O`

`2NaHCO_3  + 2KOH -> Na_2CO_3 + K_2CO_3 + 2H_2O`

`n_{NaHCO_3} = n_{KOH} = 0,05.1 = 0,05 (mol)`

`n_{HCl} = 2n_{Na_2CO_3} + n_{NaHCO_3}`

`=> n_{Na_2CO_3} = (0,07.1-0,05)/2 = 0,01 (mol)`

Xét ban đầu: `n_{Na_2CO_3} = n_{NaHCO_3} = a (mol)`

Bảo toàn `Na: 2a + a = 0,05 + 0,01.2`

`=> a = 7/(300) (mol)`

`=> n_{BaCO_3} = n_{Na_2CO_3 (dư)} = 197 . ( 7/(300) - 0,01) = (197)/(75) (g)`

`-` Trường hợp 2: dung dịch Y gồm `Ba(HCO_3)_2, NaHCO_3`

`Na_2CO_3 + Ba(HCO_3)_2 -> BaCO_3 + 2NaHCO_3`

`Ba(HCO_3)_2 + 2HCl -> BaCl_2 + 2CO_2 + 2H_2O`

`NaHCO_3 + HCl -> NaCl + CO_2 + H_2O`

`Ba(HCO_3)_2 + KOH -> BaCO_3 + KHCO_3 + H_2O`

`2NaHCO_3 + 2KOH -> K_2CO_3 + Na_2CO_3 + H_2O`

Đặt `n_{BaCO_3} = x (mol); n_{NaHCO_3} = y (mol)`

`2x + y = 0,07`

`x + y = 0,05`

`=> x = 0,02; y = 0,03`

Đặt ban đầu có `n_{Na_2CO_3} = n_{NaHCO_3} = b (mol)`

Bảo toàn `Na: 2b + b = 0,03`

`=> b = 0,01(mol)`

`=> n_{BaCO_3} = n_{Na_2CO_3} = 0,01 (mol)`

`=> m_X = 0,01.197 = 1,97 (g)`