Gốc toạ độ O(0;0;0) nằm trong mặt cầu (S) là đúnh hay sai?Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x+y+z–6x+4y-2z+5=0. Phương trình
mặt phẳng (Q) chứa trục Ox và

Question

Gốc toạ độ O(0;0;0) nằm trong mặt cầu (S) là đúnh hay sai?

MiracleSoTired · Answer

`(S): x^2+y^2+z^2-6x+5y-2z+5=0`
`=>` `{("Tâm"\ I(3;-2;1)),("Bán kính"\ R=sqrt(3^2+2^2+1^2-5)=3):}`
Xét: `IO=sqrt((0-3)^2+(0+2)^2+(0-1)^2)=sqrt14>R`
`=>` Gốc tọa độ `O(0;0;0)` nằm ngoài mặt cầu `(S)`

ainticee · Answer

`S: x^2 + y^2 + z^2 - 6x + 4y - 2z + 5 = 0`
`(x - 3)^2 - 9 + (y + 2)^2 - 4 + (z - 1)^2 - 1 + 5 = 0`
`(x - 3)^2 + (y + 2)^2 + (z - 1)^2 = 9`
`=>` Tâm: `I(3; -2; 1);R = 3`
`->OI = \sqrt{(3)^2 + (-2)^2 + (1)^2} = \sqrt{9 + 4 + 1} = \sqrt{14}`
Mà `\sqrt{14} >3` 
`=>O`  nằm ngoài mặt cầu
`->`$\boxed{	ext{Sai.}}$

Gốc toạ độ O(0;0;0) nằm trong mặt cầu (S) là đúnh hay sai?

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Gốc toạ độ O(0;0;0) nằm trong mặt cầu (S) là đúnh hay sai?

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?