Câu `2`

Diện tích đáy:

`S_(đáy) = (a^2 sqrt3)/4`

Thể tích hình lăng trụ `ABC.A'B'C'`

`V = h . S_(đáy) = asqrt3 . (a^2 sqrt3)/4 = (3a^2)/4`

Câu `3`

`(1/3)^(4x + 1) = 3^(x + 3)`

`<=> 3^(-(4x + 1)) = 3^(x + 3)`

`<=> 3^(-4x - 1) = 3^(x + 3)`

`<=> -4x - 1 = x + 3`

`<=> -5x = 4`

`<=> x = -4/5`

Vậy `S = {-4/5}`

Câu `4`

Gọi `A` là biến cố "Số học sinh thích môn Toán"

`-> P(A) = 25/40`

`B` là biến cố "Số học sinh thích môn Ngữ Văn" 

`-> P(B) = 20/40`

Vậy `AB` là biến cố "Số học sinh thích cả `2` môn Toán và Ngữ Văn"

`-> P(AB) = 12/40`

`A ∪ B` là biến cố "Học sinh thích ít nhất `1` trong `2` môn là Toán hoặc Ngữ Văn"

`-> P(A ∪ B) = ?`

Ta có:

`P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(AB)`

`P(A ∪ B) = 25/40 + 20/40 - 12/40 = 33/40`

Vậy xác suất chọn được một học sinh thích một trong `2` môn Toán hoặc Ngữ Văn là `33/40`