Gọi `A(0;0;0)`

`->B(4;0;0)`

`->D(0;4;0)`

`->A'(0;0;4)`

`->C(4;4;0)`

`->D'(0;4;4)`

`->B'(4;0;4)`

`->C'(4;4;4)`

Xét mặt phẳng `(AB B'A')` có `y=0`

`->M(a;b;c)` có `b=0`

Ta có `:`

`MC'+MB+MD=sqrt((a-4)^2+(0-4)^2+(c-4)^2)+sqrt((a-4)^2+0^2+c^2)+sqrt(a^2+(0-4)^2+c^2)`

Gọi `C"` là đối xứng `C'` qua `(ABB'A')`

`->C"(4;-4;4)`

`->MC'=MC''`

`->M` là giao của `BB'` và đường thẳng nối `C"` với trung điểm `BD`

`->M(2;0;2)`

`->a+b+c=4`

`->` Đúng