Giải hộ bài 2 với ah

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài `2:`

`a,` Ta có:

`A=x/(x-3)-(x+1)/(x+3)+(3x-3)/(9-x^2)`

`A=(x(x+3))/((x-3)(x+3))-((x+1)(x-3))/((x-3)(x+3))-(3(x-1))/((x-3)(x+3))`

`A=(x(x+3)-(x+1)(x-3)-3(x-1))/((x-3)(x+3))`

`A=(x^2+3x-(x^2-3x+x-3)-3x+3)/((x-3)(x+3))`

`A=(x^2+3x-x^2+3x-x+3-3x+3)/((x-3)(x+3))`

`A=(2x+6)/((x-3)(x+3))`

`A=(2(x+3))/((x-3)(x+3))`

`A=2/(x-3)` 

Vậy `A=2/(x-3)` với `x \ne ±3`

`b,` Vì `x=2` thỏa mãn ĐKXĐ của biểu thức `A` 

Nên tại `x=2` giá trị của biểu thức `A` là: `A=2/(2-3)=-2`

Vậy tại `x=2` thì giá trị của biểu thức `A` là `A=-2`

`c,` Để biểu thức `A` có giá trị nguyên thì `2/(x-3)` có giá trị nguyên

Suy ra `x-3∈Ư(2)={-1;1;-2;2}`

Suy ra `x∈{2;4;1;5}`

Kết hợp với ĐKXĐ của biểu thức `A`

Vậy `x∈{1;2;4;5}` là các giá trị nguyên của `x` để biểu thức `A` có giá trị nguyên