`color{#1be01b}{-T}color{#1be01b}{i}color{#1be01b}{t}color{#1be01b}{u}color{#1be01b}{u}color{#1be01b}{u-}color{#1be01c}`

Gọi pt elip của mảnh đất là `(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1 (a; b>0)`

Độ dài trục lớn bằng `120 m`

`-> 2a=120 -> a=60 (TM)`

Độ dài trục bé bằng `90 m`

`-> 2b=90 -> b=45 (TM)`

`-> (E): (x^2)/(60^2)+(y^2)/(45^2)=1`

Gọi `M(x_M; y_M)` $\in$ `(E)`

`-> (x_M^2)/(60^2)+(y_M^2)/(45^2)=1`

Áp dụng BĐT Cô-si ta có:

`(x_M^2)/(60^2)+(y_M^2)/(45^2)>=2.(x_M)/(60).(y_M)/(45)`

`-> 1>=(1)/(2700).2.x_M.y_M`

`-> 2x_M.y_M<=2700`

`-> S=4x_M.y_M<=2.2700=5400`

`-> S_(Max)=5400 (m^2)`