Cho tam giac ABC có AB =AC .gọi I là trung điểm của BC , từ I kẻ IM vuông góc AB (M thuộc AB)và IN vuông góc AC (N thuộc AC)

a)chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC

b)Chứng minh Ai vuông góc BC

c) tam giác IMN là tam giác gì? Vì sao?

\begin{array}{c}-\color{#bad3ff}{N}\color{#b0ccff}{o}\color{#a7c5fc}{i}\color{#9dbffc}{r}  \color{#90b7fc}{L}\color{#88b2fc}{y}\color{#7caafc}{n}\color{#74a5fc}{x}-\end{array}

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

 `a.` Xét`\triangleAIB` và`\triangleAIC` ta có `:`

`AB=AC` `(` gt `)`

`AI` là cạnh chung `.`

`BI=IC` `(` gt `)`

`=>` `\triangleAIB` `=` `\triangleAIC` `(c.c.c)`

`b.` Ta có `:` `\triangleAIB` `=` `\triangleAIC`

`->` `\hat{AIB}` `=` `\hat{AIC} `(` `2` góc tương ứng `)`

mà `\hat{AIB}=\hat{AIC}` là `2` góc kề bù `.`

nên `\hat{AIB}=\hat{AIC}=180^@/2=90^@.`

`=>` `AI\botBC.`

`c.` Xét `\triangleIBM` ta có `:`

`IM=IN` `(\hat{IMN}=\hat{INM}=90^@)`

`=>` `\triangleIBM` là tam giác vuông `(` `2` cạnh góc vuông `).`