Hộ e câu này vớiiiii

`a,`

Phương trình của `(P)` là `y = x^2` và phương trình của `(d)` là `y = -2x - 1` ta có
`x^2 = -2x - 1`
`⇒ x^2 + 2x + 1 = 0`
`⇒ (x + 1)^2 = 0`
`⇒ x + 1 = 0`
`⇒ x = -1`
Thay `x = -1` vào một trong hai phương trình ban đầu tìm y:
`y = (-1)^2 = 1`
Tọa độ giao điểm của `(P)` và `(d)` là `(-1, 1)`.

`b,`

`\text{Ta có:}`

`Δ = b^2 - 4ac`
`= (-2m)^2 - 4 xx 1 xx (-4)`
`= 4m^2 + 16`
`Δ = 4(m^2 + 4)`
Vì `m^2 ≥ 0` với mọi `m`, nên `m^2 + 4 > 0` với mọi m.
Do đó, `Δ > 0` với mọi m.

`\text{Theo Vi-ét}`

`{(x_{1}+x_{2}=-b/a=2m),(x_{1}x_{2}=c/a=-4):}`

`\text{Ta có:}`

`x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=-3x_{1}x_{2}`

`⇒ (x_{1}+x_{2})^2-2x_{1}x_{2}=-3x_{1}x_{2}`

`⇒ (2m)^2 -2 xx (-4)= -3 xx (-4)`

`⇒ 4m^2+8=12`

`⇒ 4m^2=4`

`⇒ m^2=1`

`⇒`  \(\left[ \begin{array}{l}m=1\\m=-1\end{array} \right.\) 

Vậy giá trị của `m` thỏa mãn điều kiện là `m = 1` hoặc `m = -1.`