a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có:

$\widehat{ABD}$ = $\widehat{EBD}$ , BD chung

⇒ ΔABD = ΔEBD ( ch-gn )

⇒ AB = EB ( cặp cạnh tương ứng )

b) Xét ΔDEC có: CD là cạnh huyền ⇒ CD>ED 

mà AD = ED ( cặp cạnh tương ứng )

⇒ CD > AD

c) Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có:

AD=ED, $\widehat{ADK}$ = $\widehat{EDC}$ ( 2 góc đối đỉnh )

⇒ ΔADK = ΔEDC ( cgv-gnkcâ )

⇒ AK = EC, DK = DC ( cặp cạnh tương ứng )

Ta có: BK= AB + AK , BC = BE + EC

mà AB=EB , AK=EC

⇒ BK=BC

Vì BK=BC,DK=DC ; BA=BE,DA=DE

⇒ BD là đường trung trực của AE và CK

⇒ BD⊥AE và BD⊥CK

⇒AE//CK