Ta có: $S_{ΔPBM}$ = $S_{ΔPCM}$ ( chung chiều cao, đáy BM=CM )

⇒ Đường cao hạ từ P→BM của ΔPBM = Đường cao hạ từ P→CM của ΔPCM

⇒ Đường cao hạ từ P→BM của ΔPBN = Đường cao hạ từ P→CM của ΔPCN

⇒ $S_{ΔPBN}$ = $S_{ΔPCN}$ ( chung đáy PN )

⇒ $S_{ΔPAN}$ = $\frac{1}{3}$ $S_{ΔPCN}$ ( AN = $\frac{1}{3}$ NC )

⇒ $S_{ΔPAN}$ = $\frac{1}{3}$ $S_{ΔPBN}$

⇒ $S_{ΔPAN}$ = $\frac{1}{2}$ $S_{ΔABN}$

Ta có: $S_{ΔABN}$ = $\frac{1}{4}$ $S_{ΔABC}$ ( AN = $\frac{1}{4}$ AC, chung chiều cao )

⇒ $S_{ΔPAN}$= $\frac{1}{2}$×$\frac{1}{4}$ = $\frac{1}{8}$ $S_{ΔABC}$

⇒ $S_{ΔABC}$ = 8$S_{ΔPAN}$ = 8×100=800 (cm²)

Vậy $S_{ΔABC}$= 800 (cm²)