Gọi hai số là a và b. a+b=108 ⇒ a= 108-b

Nếu thêm chữ số 4 vào sau số thứ nhất thì số thứ nhất sẽ là 10a+4=b

10(108-b)+4=b

1080 -10b + 4 = b

11b= 1084

b= $\frac{1084}{11}$  (Vô lí)

Vậy không tồn tại hai số thỏa mãn đề bài