Giải giúp mình với mọi người

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABC, \Delta HAB$ có:

Chung $\hat B$

$\widehat{BAC}=\widehat{AHB}(=90^o)$

$\to \Delta ABC\sim\Delta HBA(g.g)$

$\to \dfrac{BC}{AB}=\dfrac{AC}{AH}$

$\to AB.AC=AH.BC$

b.Xét $\Delta AHB,\Delta AHC$ có:

$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}(=90^o)$

$\widehat{HAB}=90^o-\widehat{HAC}=\hat C$

$\to \Delta AHB\sim\Delta CHA(g.g)$

$\to \dfrac{AH}{CH}=\dfrac{HB}{AH}$

$\to AH^2=HB.HC$

c.Ta có: $M, N$ là trung điểm $BA, BC$

$\to MN$ là đường trung bình $\Delta ABC$

$\to AC=2MN$

Xét $\Delta AHC,\Delta ABC$ có:
Chung $\hat C$

$\widehat{AHC}=\widehat{CAB}(=90^o)$

$\to \Delta CHA\sim\Delta CAB(g.g)$

$\to \dfrac{CH}{CA}=\dfrac{CA}{CB}$

$\to CH.CB=CA^2=(2MN)^2=4MN^2$

$\to \dfrac14HC.CB=MN^2$