Giải thích các bước giải:

a.Vì $AB<AC$

$\to \hat C<\hat B$

Do $\Delta ABC$ vuông tại $A\to \hat B<\hat A$

$\to \hat C<\hat B<\hat A$

b.Xét $\Delta ABM,\Delta DBM$ có:

$BA=BD$

$\hat A=\hat D(=90^o)$

Chung $BM$

$\to \Delta ABM=\Delta DBM$(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

$\to MA=MD$

c.Xét $\Delta MDC,\Delta MAN$ có:

$\hat D=\hat A(=90^o)$

$MD=MA$

$\widehat{DMC}=\widehat{AMN}$

$\to\Delta MDC=\Delta MAN(g.c.g)$

$\to MC=MN$

$\to \Delta MCN$ cân tại $M$

d.Từ câu c $\to AN=CD\to BN=BA+AN=BD+DC=BC$

Vì $I$ là trung điểm $NC\to IN=IC$

Mà $MN=MC$

$\to B, M, I\in$ trung trực $CN$

$\to B, M, I$ thẳng hàng