Giải thích các bước giải:

a.Vì $2\ne 1$

$\to (d_1): y=2x+1, (d_2): y=x+1$ cắt nhau

b.Đồ thị hàm số $y=2x+1$ là đường thẳng đi qua $(0,1), (-1, -1)$

    Đồ thị hàm số $y=x+1$ là đường thẳng đi qua $(0,1), (-1, 0)$

$\to$Giao điểm hai đồ thị là $A(0,1)$

c.Để $(d)//y=-4x+1$

$\to a=-4, b\ne 1$

$\to (d):y=-4x+b$ đi qua $A(0,1)$

$\to 1=-4\cdot 0+b$

$\to b=1$ loại vì $b\ne 1$

d.Để $(d')//y=\dfrac12x+9$

$\to a=\dfrac12, b\ne 9$

$\to y=\dfrac12x+b$ đi qua $A(0,1)$
$\to 1=\dfrac12\cdot 0+b$

$\to b=1$

$\to y=\dfrac12x+1$