Đáp án:

Ta có:

)b = x^3 - 2x = x(x^2 - 2)

Nhưng ta biết a=x2−xa = x^2 - xa=x2−x, nên:

x2=a+x⇒x3=x(x2)=x(a+x)=ax+x2=ax+a+x(do x2=a+x)x^2 = a + x 

Từ đó:

x3−2x=ax+a+x−2x=ax+a−x⇒b=ax+a−x=a(x−1)−xx^3 - 2x = ax + a + x - 2x = ax + a - x 

Vì b∈Zb \in \mathbb{Z}b∈Z, a∈Z⇒a(x−1)−x∈Za 

→ x∈ Q (số hữu tỉ)

 Gọi x=m/n với gcd⁡(m,n)=1 =1, n>1 (nếu x∉Z)

x2−x=n2m2−mn​∈Z⇒n2∣m2−mn⇒n2∣m(m−n)

=> x là một số nguyên​

Giải thích các bước giải: