`{(x^2 + 2xy + 2y^2 = 1),(2x + y = 2):}`

`<=>{(x^2 + 2x . (2 - 2x) + 2(2 - 2x)^2 = 1),(y = 2 - 2x):}`

`<=>{(x^2 + 4x - 4x^2 + 2(4 - 8x + 4x^2) = 1),(y = 2 - 2x):}`

`<=>{(x^2 + 4x - 4x^2 + 8 - 16x + 8x^2 = 1),(y = 2 - 2x):}`

`<=>{(5x^2 - 12x + 8 = 1),(y = 2 - 2x):}`

`<=>{(5x^2 - 12x + 8 - 1 = 0),(y = 2 - 2x):}`

`<=>{(5x^2 - 12x + 7 = 0(1)),(y = 2 - 2x):}`

Giải phương trình `(1)`

`Δ = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 . 5 . 7 = 144 - 140 = 4 > 0`

`->` Phương trình có `2` nghiệm phân biệt

`x_1 = (-b + sqrtΔ)/(2a) = (12 + 2)/(2 . 5) = 14/10 = 7/5`

`x_2 = (-b - sqrtΔ)/(2a) = (12 - 2)/(2 . 5) = 1`

Do đó `5x^2 - 12x + 7` có nghiệm `x = 7/5` hoặc `x = 1`

Với `x = 7/5` thì `y = 2 - 2 . 7/5 = -4/5`

Với `x = 1` thì `y = 2 - 2 . 1 = 2 - 2 = 0`

Vậy phương trình có nghiệm `(x; y) = {(7/5; -4/5), (1; 0)}`