Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên không vượt quá 2025. Tính xác suất biến cố:"Số được viết ra là số chia hết cho cả 12; 15; 36.
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Số tự nhiên không quá 2025 ta có 2026 cách viết (0 ⇒ 2025)
BCNN(12; 15; 36) = 180
Ta có các số chia hết cho 12; 15; 36 < 2025 là:
0; 180; 360; 540;........; 1980.
Số số hạng chia hết cho 12; 15; 36 < 2025 là:
Công thức tính số số hạng trong 1 dãy số cách đều là:
$\frac{Số lớn nhất - số bé nhất}{khoảng cách giữa các số}$ +1
Áp dụng công thức vào bài toán ta có:
$\frac{1980 - 0}{180}$ + 1 = 12
⇒ Ta có 12 số trên 2026 số là cùng chia hết cho 12; 15 ; 36
⇒ Xác suất của biến cố trên là $\frac{12}{2026}$ = $\frac{6}{1013}$
Vậy xác suất của biến cố là: $\frac{6}{1013}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Gọi biến cố A là biến cố số được viết ra là số chia hết cho cả `12; 15; 36`
Số cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên không vượt quá 2025 là:
`2025 - 0 + 1 = 2026`(cách)
Ta có `BCNN(12; 15; 36) = 180`
Do đó `BC(12; 15; 36) = B(18) = {0; 180; 360; 540; ...}`
Các kết quả thuận lợi cho biến cố `A` là: `0; 180; 360; ....; 1980`
Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: `(1980 - 0) : 180 + 1 = 12`(kết quả)
Do đó xác suất biến cố `A` là: `P(A) = 12/2026 = 6/1013`
Vậy xác suất biến cố số được viết ra là số chia hết cho cả `12; 15; 36` là `6/1013`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin