`ac = 3(-6) = -18 < 0`

`->` Phương trình có `2` nghiệm phân biệt trái dấu

Theo Viet ta có: `{(x_1 + x_2 = -b/a = -5/3),(x_1x_2 = c/a = -2):}`

Do đó:

`P = (2x_2^2)/(x_1 + x_2) + 2x_1`

`= (2x_2^2)/(x_1 + x_2) + (2x_1(x_1 + x_2))/(x_1 + x_2)`

`= (2x_2^2 + 2x_1^2 + 2x_1x_2)/(x_1 + x_2)`

`= ((x_1^2 + 2x_1x_2 + x_2^2) + (x_1^2 + x_2^2))/(x_1 + x_2)`

`= ((x_1 + x_2)^2 + (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2)/(x_1 + x_2)`

`= (2(x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2)/(x_1 + x_2)`

`= (2(-5/3)^2 - 2(-2))/(-5/3)`

`= (2 . 25/9 + 4)/(-5/3)`

`= (50/9 + 4)/(-5/3)`

`= (86/9)/(-5/3)`

`= 86/9 . (-3/5)`

`= -86/15`