`2a^2=b^2+c^2`

`2a^2-2b^2=c^2-b^2`

`2(a-b)(a+b)=(c-b)(c+b)`

Do `2(a-b)(a+b) vdots 2`

`=>(c-b)(c+b) vdots 2`

Xét hiệu 

`c-b-(c+b)=c-b-c-b=-2b vdots 2`

`=>c-b` đồng dư với `c+b` khi chia cho `2`

`=>(c-b)(c+b) vdots 4`

`=>2(a-b)(a+b) vdots 4`

`=>(a-b)(a+b) vdots 2`

`=> a+b vdots 2 (1)`

Với mọi số `a,b` nguyên dương

`=>a+b>=2`

DBXR khi `a=b=1` (vô lý)

`=>a+b>2 (2)`

Từ `(1),(2)=>a+b` là hợp số