Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a)

`A=((4x)/(x^2+2x)+2/(x-2)-(6-5x)/(4-x^2)):(x+1)/(x-2)`  `(x` $\neq$ `±2)`

`A=((4x)/(x(x+2))+2/(x-2)+(6-5x)/((x+2)(x-2))):(x+1)/(x-2)`

`A=(4/(x+2)+2/(x-2)+(6-5x)/((x+2)(x-2))):(x+1)/(x-2)`

`A=(4(x-2)+2(x+2))/((x+2)(x-2))+(6-5x)/((x+2)(x-2))).(x-2)/(x+1)`

`A=(4x-8+2x+4+6-5x)/((x+2)(x-2)).(x-2)/(x+1)`

`A=(x+2)/((x-2)(x+2)).(x-2)/(x+1)`

`A=1/(x-2).(x-2)/(x+1)`

`A=1/(x+1)`

b) `x^2-2x=8`

⇒ `x^2-2x+1=9`

⇒ `(x-1)^2=(±3)^2`

⇒ `x-1=3` hoặc `x-1=-3`

⇒ `x=4` (TM) hoặc `x=-2` (Loại)

Tại `x=4` 

⇒ `A=1/(4+1)=1/5`

c) Để `A` có giá trị nguyên

⇒ `1/(x+1)` có giá trị nguyên

⇒ `1` chia hết cho `x+1` hay `x+1 ∈ Ư(1)={±1}`

Điều kiện : `x` $\neq$ `±2` , `x` là số nguyên tố

Ta có bảng : 

x+1 | 1 | -1 |

x      | 0 | -2 | (KTM)

Vậy `x` ∈ ∅

#nhism.