Cho tam giác ABC có AB = AC và BAC = 100°. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, qua A kẻ đường vuông góc với BD cắt BC ở I. a) Chứng minh rằng BD là trung trực của AI. b) Trên tia đối của tia DB lấy K sao cho DK = DA. Chứng minh rằng tam giác AIK là một tam giác đều. c) Chứng minh rằng BK = BC. d) Lấy điểm E thuộc BD. Chứng minh rằng: BC + EA > AB + EC.