Ta có: `n(Omega)=C_n^2`

TH1: `n=2k+1` `(k in NN)` là số lẻ

`=>` Trong hộp có `(n-1)/2=k` thẻ số chẵn

Số cách lấy được cả hai tấm thẻ đều là số chẵn là `C_(k)^2`

`=>` Xác suất: `(C_(k)^2)/(C_(2k+1)^2)`

`=((k!)/(2!*(k-2)!))/(((2k+1)!)/(2!*(2k-1)!))`

`=((k*(k-1)*(k-2)!)/(2*(k-2)!))/(((2k+1)*2k*(2k-1)!)/(2*(2k-1)!))`

`=(k*(k-1))/((2k+1)*2k)`

`=(k^2-k)/(4k^2+2k)`

`=>` `(k^2-k)/(4k^2+2k)=7/29`

`=>` `29k^2-29k=28k^2+14k`

`=>` `k^2-43k=0`

`=>` `[(k=0 \ (L)),(k=43):}`

`=>` `n=2*43+1=87`

TH2: `n=2k` `(k in NN)` là số chẵn

`=>` Trong hộp có `n/2=k` thẻ số chẵn

Số cách lấy được cả hai tấm thẻ đều là số chẵn là `C_(k)^2`

`=>` Xác suất: `(C_k^2)/(C_(2k)^2)`

`=((k!)/(2!*(k-2)!))/(((2k)!)/(2!*(2k-2)!))`

`=((k*(k-1)*(k-2)!)/(2*(k-2)!))/((2k*(2k-1)*(2k-2)!)/(2*(2k-2)!))`

`=(k*(k-1))/(2k*(2k-1))`

`=(k^2-k)/(4k^2-2k)`

`=>` `(k^2-k)/(4k^2-2k)=7/29`

`=>` `29k^2-29k=28k^2-14k`

`=>` `k^2-15k=0`

`=>` `[(k=0 \ (L)),(k=15):}`

`=>` `n=30`

Vậy `n=30` hoặc `n=87`