Gâppsppppppppp giúp em với

a) 

Với $x=4$ (thỏa mãn Đk $x \ge 0, x \ne 1$):

$\sqrt{x} = \sqrt{4} = 2$.

$A = \frac{3}{\sqrt{4}-1} = \frac{3}{2-1} = \frac{3}{1} = 3$.

Vậy, khi $x=4$ thì $A=3$.

b) 

Với $x \ge 0, x \ne 1$:

$P = B - A = \left( \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1} + \frac{6}{x-1} \right) - \frac{3}{\sqrt{x}-1}$

Ta có $x-1 = (\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)$.

$P = \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)} + \frac{6}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)} - \frac{3(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}$

$P = \frac{x-\sqrt{x} + 6 - (3\sqrt{x}+3)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}$

$P = \frac{x-\sqrt{x}+6 - 3\sqrt{x}-3}{x-1}$

$P = \frac{x-4\sqrt{x}+3}{x-1}$

$x-4\sqrt{x}+3 = (\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-3)$.

$P = \frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-3)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}$

Do $x \ne 1$ nên $\sqrt{x}-1 \ne 0$.

$P = \frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}$.

Vậy, $P = \frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}$ với $x \ge 0, x \ne 1$.

c) 

Xét hiệu $P - (-3) = P+3$:

$P+3 = \frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1} + 3$

$P+3 = \frac{\sqrt{x}-3 + 3(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}+1}$

$P+3 = \frac{\sqrt{x}-3 + 3\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}$

$P+3 = \frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$.

Với $x \ge 0, x \ne 1$:

Ta có $\sqrt{x} \ge 0 \implies 4\sqrt{x} \ge 0$.

Ta có $\sqrt{x} \ge 0 \implies \sqrt{x}+1 \ge 1 \implies \sqrt{x}+1 > 0$.

Do đó, $\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1} \ge 0$ với mọi $x \ge 0, x \ne 1$.

Suy ra $P+3 \ge 0 \implies P \ge -3$.

Dấu "=" xảy ra khi $4\sqrt{x}=0 \iff \sqrt{x}=0 \iff x=0$.

- Nếu $x=0$ (thỏa mãn điều kiện), thì $P = \frac{\sqrt{0}-3}{\sqrt{0}+1} = \frac{-3}{1} = -3$.

- Nếu $x>0$ và $x \ne 1$, thì $4\sqrt{x}>0$, do đó $\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1} > 0 \implies P+3 > 0 \implies P > -3$.