`1`

Số các số có 3 chữ số khác nhau lập được từ tập `6` chữ số: `A_6^3=120` số

Số các số có 3 chữ số khác nhau bắt đầu bằng chữ số `0`: `A_5^2=20` số

`->` Có `120-20=100` số thoả mãn đề bài

`2`

`(2-4x)^5`

SHTQ: `C_5^k 2^[5-k] (-4x)^k`

Để tồn tại hệ số của `x^4 -> k=4`

Vậy hệ số cần tìm là `C_4^5 *2* (-4)^4=2560`

`3`

`a)`

`Omega={(1;1),(1;2),(1;3),(1;4),(1;5),(1;6),(2;1),(2;2),(2;3),(2;4),(2;5),(2;6),(3;1),(3;2),(3;3),(3;4),(3;5),(3;6),(4;1),(4;2),(4;3),(4;4),(4;5),(4;6),(5;1),(5;2),(5;3),(5;4),(5;5),(5;6),(6;1),(6;2),(6;3),(6;4),(6;5),(6;6)}`

`b)`

Biến cố `bbE`: "Tổng số chấm hai lần gieo lớn hơn `7`"

`-> (2;6),(3;5),(3;6),(4;4),(4;5),(4;6),(5;3),(5;4),(5;5),(5;6),(6;2),(6;3),(6;4),(6;5),(6;6)`

`-> n(bbE)=15`

Xác suất: `P(bbE)=15/36=5/12`

`4`

`n(Omega)=C_12^5=792`

Biến cố `bbC`:"Lấy `5` bi có `2` loại màu"

`-> overline[bbC]`: "Lấy `5` bi không có `2` loại màu"

Tức là `1` màu hoặc `3` màu

TH1: `5` trắng `-> C_5^5=1` cách

TH2: `2` trắng `1` đen `2` vàng `-> C_5^2*4*C_3^2=120` cách

TH3: `1` trắng `2` đen `2` vàng `-> 5*C_4^2*C_3^2=90` cách

TH4: `2` trắng `2` đen `1` vàng `-> C_5^2*C_4^2*3=180` cách

TH5: `3` trắng `1` đen `1` vàng `-> C_5^3*4*3=120` cách

TH6: `1` trắng `3` đen `1` vàng `-> 5*C_4^3*3=60` cách

TH7: `1` trắng `1` đen `3` vàng `-> 5*4*C_3^3=20` cách

`-> n(overline[bbC])=120+90+180+120+60+1+20=591`

Xác suất `P(bbC)=1-P(overline[bbC])=1-591/792=67/264`