a)

Gọi `x` là kg gạo Hương Lài và `y` là kg gạo Nàng Xuân cô Ba đã mua `(x,y>0)`

Số tiền cô Ba phải trả cho `x  kg` gạo Hương Lài là: `20.000x` (đồng)

Số tiền cô Ba phải trả cho `y  kg` gạo Nàng Xuân là: `24.000y` (đồng)

Vì tổng số tiền cô Ba phải trả là `360.000` đồng nên ta có phương trình:
`20.000x + 24.000y = 360.000`

`-------------`

b) `20.000x + 24.000y = 360.000`

`5x + 6y = 90 (1)`

`6y = 90 - 5 x`

`y = (90 - 5x)/6`

Với `y ∈ ZZ`, ta cần thử giá trị của `x` sao cho `(90 - 5x) \vdots 6`.

Phương án `1`:

Giả sử `x = 6 `

Thay `x=6` vào phương trình `(1)` ta được:
`5.6 + 6y = 90`
`30 + 6y = 90`
`6y = 60`
`y = 10`

`=>` Phương án `1`: Cô Ba mua `6  kg` gạo Hương Lài và `10  kg` gạo Nàng Xuân.

Phương án 2:

Thay `x=9` vào phương trình `(1)` ta được:

`5.9 + 6y = 90`
`45 + 6y = 90`
`6y = 45`
`y = 7,5`

`=>` Phương án `2`: Cô Ba mua `9  kg` gạo Hương Lài và `7,5  kg` gạo Nàng Xuân.