Xét biểu thức:

`n^2 - 6n + 23 ≡ 0 (mod 25)`

`<=> (n - 3)^2 + 14 ≡ 0 (mod 25)`

`<=> (n - 3)^2 ≡ -14 ≡ 11 (mod 25)` (vì `-14 ≡ 11 mod 25)`

`→` Tìm `n` sao cho `(n - 3)^2 ≡ 11 (mod 25)`

Ta thử các giá trị `(n - 3)` từ `0` đến `24:`

`0^2 = 0`

`1^2 = 1`

`2^2 = 4`

`3^2 = 9`

`4^2 = 16`

`5^2 = 0`

`6^2 = 11 ->` Thỏa mãn

`19^2 = 361 ≡ 11 ->` Thỏa mãn

`-> (n - 3) ≡ 6` hoặc `19 (mod 25)`

`-> n ≡ 9` hoặc `22 (mod 25)`

Vậy các số nguyên `n` thỏa mãn là:

`n ≡ 9 (mod 25)` hoặc `n ≡ 22 (mod 25)`

Tức là `n = 25k + 9` hoặc `n = 25k + 22`, với `k ∈ ℤ`

`@#Levi`