Giải và giảng giúp tôi

Giải thích các bước giải:

a.Vì $BC$ là đường kính của $(O)$

$\to widehat{BEC}=\widehat{BFC}=90^o$

$\to BE\perp AC, CF\perp AB$

Mà $BE\cap CF=H$

$\to H$ là trực tâm $\Delta ABC$

Ta có:

$\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=90^o$

$\to AEHF$ nội tiếp đường tròn đường kính $AH$

$\to$Tâm đường tròn là $I$ là trung điểm $AH$

b.Ta có:

$\widehat{OEH}=\widehat{OEB}=\widehat{OBE}=\widehat{EBC}=\widehat{EFB}=\widehat{EFH}$

$\to OE$ là tiếp tuyến của $(I)$

c.Vì $OE$ là tiếp tuyến của $(I)$

$\to OE\perp EI$

$\to \widehat{LEK}=\widehat{LFK}=90^o$

$\to LEKF$ nội tiếp

$\to \widehat{LKF}=\widehat{LEF}=\widehat{IEF}=90^o-\dfrac12\widehat{FIE}=90^o-\widehat{EAF}=90^o-\widehat{FAC}=\widehat{FCA}$

$\to LK//AC$

Mà $BE\perp AC$

$\to BH\perp LK$

Do $CF\perp AB$

$\to KH\perp LB$

$\to H$ là trực tâm $\Delta LBK$

$\to LH\perp KB$