a) 

Ta có: HA=HD (gt) ; AH vuông với BC nên AD vuông với BC

-> BC là đường trung trực của đoạn thẳng AD

-> B và C nằm trên đường trung trực của AD

nên tam giác ABD và ACD lần lượt cân tại B và C

Nên DB=BA từ tam giác ABD và CA=CD từ tam giác ACD ( chứng minh câu b)

Giả sử ∠ACB bằng 45

-> ∠ACH=45 ( H thuộc BC nên 2 góc này trùng nhau)

-> Vì tam giác ACD cân tại C mà CH là đường cao từ đỉnh C

nên CH là đường phân giác ∠C hay CB phân giác góc ACD ( đpcm)

nên ∠ACH=∠DCH

nên ∠ACH+∠DCH = 45+45 

nên ∠ACD = 90 

Nên tam giác ACD vuông cân tại C

nên ∠CAD=∠ADC= (180-90) / 2 =45

nên ∠ADC=45

Vì tam giác ABD cân tại B mà BH là đường cao từ đỉnh B

nên BH là tia phân giác ∠ABD hay BC phân giác góc ABD (đpcm)

b) 

Từ chứng minh trên ta có đpcm

c)

Từ chứng minh trên ta có đpcm

* Ở phần a thì đpcm là đpcm của phần a , các phần còn lại tương tự

:)))))