Giải câu c giúp em ạ

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải: 

Tứ giác AKBC nội tiếp đường tròn tâm O nên $\widehat{AKB}+\widehat{ACB}=180^{\circ}$

Mà $\widehat{AKB}+\widehat{FKB}=180^{\circ}$

Nên $\widehat{ACB}=\widehat{FKB}$

Xét $\triangle FKB$ và $\triangle FCA$ có $\widehat{AFC}$ chung và $\widehat{ACB}=\widehat{FKB}$

Nên $\triangle FKB\backsim\triangle FCA$ (g-g)

Suy ra $\dfrac{FK}{FC}=\dfrac{FB}{FA}$

Do đó $FB.FC=FK.FA$

Mà theo câu b ta có $FB.FC=FE.FD$

Nên $FE.FD=FK.FA$

Hay $\dfrac{FD}{FA}=\dfrac{FK}{FE}$

Xét $\triangle FKD$ và $\triangle FEA$ có $\widehat{AFD}$ chung và $\dfrac{FD}{FA}=\dfrac{FK}{FE}$ (cmt)

Nên $\triangle FKD\backsim\triangle FEA$ (c-g-c)

Suy ra $\widehat{FDK}=\widehat{FAE}$

Hay $\widehat{EDK}=\widehat{EAK}$