Đáp án: $3.37$ phút 

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$A'(-3a+25, -4a-10, 1)$ máy bay thứ hai xuất hiện trên màn hình của radar máy bay thứ nhất

Gọi $t$ giờ là thời điểm máy bay thứ hai xuất hiện trên màn hình của radar máy bay thứ nhất

$\to AA'=\sqrt{(-3a)^2+(-4a)^2}=5a=750t\to a=150t$

$\to A'(-3\cdot 150t+25, -4\cdot 150t-10, 1)$

$\to A'(-450t+25, -600t-10, 1)$

Tương tự:

$B'(-4b+30, 3b-25, 1.1)$

$\to BB'=5b=900t\to b=180t$

$\to B'(-4\cdot 180t+30, 3\cdot 180t-25, 1.1)$

$\to B'(-720t+30, 540t-25, 1.1)$

Để máy bay thứ hai xuất hiện trên màn hình của radar máy bay thứ nhất

$\to A'B'=50$

$\to A'B'^2=2500$

$\to ((-450t+25)-(-720t+30))^2+((-600t-10)-( 540t-25))^2+(1-1.1)^2=2500$

$\to t=\dfrac{246\pm\sqrt{609513.56}}{18300}$

Do $t>0\to t=\dfrac{246+\sqrt{609513.56}}{18300} (giờ)\approx 3.37(phút)$