Giải hộ ạ………………………….

a) Xét $\triangle{CAH}$ và $\triangle{CKH}$ có:

HC chung

$\hat{AHC}$ = $\hat{KHC}$ = $90^{o}$ 

HA = HK (gt)

⇒ $\triangle{CAH}$ = $\triangle{CKH}$ (hai cạnh góc vuông)

⇒ CA = CK

b) Xét $\triangle{CMH}$ và $\triangle{CNH}$ có: 

HC chung

CM = CN (CA = CK)

$\hat{HCM}$ = $\hat{HCN}$ ($\triangle{CAH}$ = $\triangle{CKH}$)

⇒ $\triangle{CMH}$ = $\triangle{CNH}$ (c-g-c)

⇒ $\hat{HMC}$ = $\hat{HNC}$

Gọi giao điểm MN và HC là F

Ta có: CM = CN (CA = CK)

⇒  $\triangle{CMN}$ cân tại C 

⇒ CF ⊥ MN  và CF là đường trung tuyến

⇒  HC là đường trung trực hay BH là đường trung trực