cần gấpppp ạ huhu cứu em

Câu `21:`

Gọi `A(x_{0} ; y_{0})` là tiếp điểm `to y_{0} = (2x_{0})/(x_{0}+2) (x_{0} \ne -2)`

`y = (2x)/(x + 2) to y' = 4/((x+2)^2) to y_{0}' = 4/((x_{0}+2)^2)`

 `to` Phương trình tiếp tuyến : `y = k(x - x_{0}) + y_{0} = 4/((x_{0}+2)^2) (x - x_{0}) + (2x_{0})/(x_{0}+2)`

Gọi `B` là giao điểm của tiếp tuyến với trục hoành `to y = 0 to x = (-x_{0}^2)/2 to B( (-x_{0}^2)/2 ; 0) to OB = (x_{0}^2)/2`

`C` là giao điểm của tiếp tuyến với trục tung `to x = 0 to y = (2x_{0}^2)/((x_{0}+2)^2) to C( 0 ; (2x_{0}^2)/((x_{0}+2)^2) ) to OC = (2x_{0}^2)/((x_{0}+2)^2)`

Vì `S_{\Delta OBC} = 1/18`

`to 1/2 . OB . OC = 1/18`

`to (x_{0}^2)/2 . (2x_{0}^2)/((x_{0}+2)^2) = 1/9`

`to (x_{0}^4)/((x_{0}+2)^2) = 1/9`

`to 9x_{0}^4 - (x_{0} + 2)^2 = 0`

`to (3x_{0}^2 - x_{0} - 2)(3x_{0}^2 + x_{0} + 2) = 0`

`to (x_{0} - 1)(3x_{0} + 2)(3x_{0}^2 + x_{0} + 2) = 0`

Vì `3x_{0}^2 + x_{0} + 2` có `\Delta = 1^2 - 4 . 3 . 2 = -23 < 0 to` phương trình vô nghiệm

`to x_{0} = 1` (thỏa mãn) hoặc `x_{0} = -2/3` (thỏa mãn)

Với `x_{0} = 1 to y = 4/((1+2)^2) (x - 1) + (2.1)/(1+2) = 4/9 x + 2/9 to n_{\Delta_{1}} (4/9 ; -1)`

Với `x_{0} = -2/3 to  y = 4/((-2/3 + 2)^2) (x + 2/3) + (2.-2/3)/(-2/3 + 2) = 9/4 x + 1/2 to n_{\Delta_{2}} (9/4 ; -1)`

`to cos(\Delta_{1} ; \Delta_{2}) = (|4/9 . 9/4 + (-1) . (-1)|)/(sqrt{16/81 + 1} . sqrt{81/16 + 1}) = 72/97`