`color{#1be01b}{-T}color{#1be01b}{i}color{#1be01b}{t}color{#1be01b}{u}color{#1be01b}{u}color{#1be01b}{u-}color{#1be01c}`

Với `C` $\in$ `AB'` sao cho `B'C=x (km) (0<x<3)`

`->` Độ dài đường gấp khúc `ACB=3-x+\sqrt{x^2+4} (km)`

`->` Chi phí cần dùng: `S=5(3-x)+13\sqrt{x^2+4}` (tỷ đồng)

Xét `x=y` áp dụng BĐT Bunhia ta có:

`(x^2+4)(y^2+4)>=(xy+4)^2`

`-> \sqrt{x^2+4}>=(xy+4)/(\sqrt{y^2+4}) (x; y>0)`

Với `x` thoả mãn `13y=5\sqrt{y^2+4}`

`-> y=(5)/(6) (TM)`

`-> \sqrt{x^2+4}>=(6)/(13)((5)/(6)x+4)^2`

`-> S>=5(3-x)+13.(6)/(13)((5)/(6)x+4)^2=39`

Vậy chi phí thấp nhất là `39` tỷ đồng khi `C` $\in$ `AB'` với `BC=(5)/(6) km`