`1.`

`a)` `1/x - 1/(x+1)`

`= ((x+1) - x)/(x(x+1))`

`= (x+1-x)/(x^2 + x)`

`= 1/(x^2+x)`

`b)` `5 + 2x = x - 5`

`2x - x = -5 - 5`

`x = -10`

Vậy `x = -10`

`2.`

`a)` Có hàm số: `y = (m-1)x + m + 4 (1)`

Thay `m=-1` vào hàm số `(1)` ta có:

`y = (-1 - 1)x + (-1) + 4 = -2x + 3`

Có đồ thị hàm số `y = -2x + 3`.

Cho `x = 0 => y = 3 => A(0;3)`

Cho `y = 0 => x = (-3)/(-2) = 3/2 => B(3/2 ; 0)`

Đồ thị hàm số `y = -2x + 3` đi qua trục tung tại điểm `A(0;3)` và đi qua trục hoành tại điểm `B(3/2 ; 0)`.

(Vẽ trong hình).

`b)` Vì hàm số `(1)` song song với đồ thị hàm số `y = -x+2`.

Nên `m - 1 = -1` và `m + 4 ne 2`.

`m = 0` và `m + 4 ne 2`.

Thay `m =0` vào `m+4 ne 2` có:

`0 + 4 ne 2`

`4 ne 2` (Điều kiện đúng).

Vậy đồ thị hàm số `(1)` song song với đồ thị hàm số `y = -x + 2` khi `m =0`.

`@`$hoaibao$