0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
1311
1010
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Đáp án:
\({V_{SABCD}} =\dfrac{{{a^3}\sqrt 5 }}{{12}}.\)
Giải thích các bước giải:
Bạn vẽ hình theo cách mình hướng dẫn nhé:
Gọi H là trung điểm của AD.
Ta có: SAD là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy
`=>` SH vuông góc với (ABCD).
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Khi đó: AO = OC = a; OB = OD = `a/2`.
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác AOD vuông tại O ta có:
\(AD = \sqrt {A{O^2} + O{D^2}} = \sqrt {{a^2} + \dfrac{{{a^2}}}{4}} = \dfrac{{a\sqrt 5 }}{2}.\)
Vì SAD là tam giác vuông cân tại S nên SH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của tam giác
\(\begin{array}{l} \Rightarrow SH = \dfrac{1}{2}AD = \dfrac{{a\sqrt 5 }}{4}.\\ \Rightarrow {V_{SABCD}} = \dfrac{1}{3}SH.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}SH.\dfrac{1}{2}AC.BD = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{a\sqrt 5 }}{4}.\dfrac{1}{2}.a.2a = \dfrac{{{a^3}\sqrt 5 }}{{12}}.\end{array}\)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin