Một nhóm học sinh gồm 6 Nam và 6 nữ xếp vào hai dãy ghế đối diện nhau mỗi dãy có 6 ghế. Tính xác suất để Nam nữ ngồi đối diện nhau. (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Gọi T là tổng số cách sắp xếp 12 học sinh (6 nam, 6 nữ) vào 12 ghế bất kỳ, ta có:
`T = 12!`
Gọi N là số cách sắp xếp sao cho mỗi cặp ghế đối diện có đúng 1 nam và 1 nữ, ta có:
`N = 6! * 2^6`
Xác suất để nam và nữ ngồi đối diện nhau là:
`P = N / T = (6! * 2^6) / (12!) = (720 * 64) / 479001600 ≈ 0.0000962`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Sắp xếp `12` học sinh vào `12` ghế `-> n(Omega)=12!`
Xét `bbT`: "Nam nữ ngồi đối diện nhau"
Đánh dấu vị trí `1` là vị trí đầu, `12` là vị trí cuối.
Ở vị trí `1` là một em học sinh Nam/Nữ `-> 12` cách
Ở vị trí `2` phải là `1` em khác giới `-> 6` cách
Tương tự, ở vị trí `3` có `10` cách (đã chọn `2` em ở vị trí `1`; `2`)
Vị trí `4` có `5` cách
Cứ làm như thế cho đến vị trí thứ `12`
`-> n(bbT)=12*6*10*5*8*4*6*3*4*2*2*1`
`-> P(bbT)=[12*6*10*5*8*4*6*3*4*2*2*1]/[12!]=16/231~~0.1`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
534
1770
585
Vào nhóm mik k bạn