Cứu với pl sắp thi luôn

a) Gọi `L` là trung điểm của `AC`

Xét `\triangle AOC` vuông tại `O` 

`LO` là đường trung tuyến 

Suy ra: `LO = AL =LC` `(1)`

Xét `\triangle AHC` vuông tại `H` 

`HL` là đường trung tuyến 

Suy ra: `HL = AL =LC` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` suy ra: `A,O,C,H ∈ (L)`

Vậy `A,C,H,O` cùng thuộc một đường tròn

b) Xét `\triangle SMF` và `\triangle SCO`

`\hat{COS} = \hat{FMS} = 90^o`

`\hat{S}` chung

Suy ra:  `\triangle SMF` $\backsim$ `\triangle SCO` (g-g)

Suy ra: `(SO)/(SC) = (SM)/(SF)` (2 cạnh tương ứng)

Suy ra: `SO.SF = SM.SC` `(3)` 

Xét `\triangle SAM` và `\triangle SCB`

`\hat{S}` chung

`\hat{SAM} = \hat{SCB} = 1/2 sđ` $\mathop{BC}\limits^{\displaystyle\frown}$

Suy ra: `\triangle SAM` $\backsim$ `\triangle SCB` (g-g)

Suy ra: `SA.SB= SM.SC` `(4)`

Từ `(3)` và `(4)` suy ra: `SA.SB= SM.SC=SO.SF` 

`#MDucwz