$\color{cornflowerblue}{@}\color{skyblue}{thivanchu}\color{turquoise}{7707}$

Đáp án `+` Giải thích các bước giải `:` 

 Câu `1` `:` 

Đặt `t` `=` `x` `+` `1/x` `,` ta có `:` 

  `x^3` `+` `1/x^3` `=` `(` `x` `+` `1/x` `)` `*` `(` `x^2` `-` `x\frac{1}{x}` `)` 

                             `=` `(` `x` `+` `1/x` `)` `*` `[` `(` `x` `+` `1/x` `)^2` `-` `2x\frac{1}{x}` `-` `1` `]` 

                             `=` `(` `x` `+` `1/x` `)` `*` `[` `(` `x` `+` `1/x` `)^2` `-` `3` `]` `=` `t``(` `t^2` `-` `3` `)`

   `@` Ta có phương trình `:` `t``(` `t^2` `-` `3` `)` `=` `6t` 

           `->` `t``(` `t^2` `-` `3` `)` `-` `6t` `=` `0` 

                  `t``(` `t^2` `-` `3` `-` `6` `)` `=` `0` 

                  `t``(` `t^2` `-` `9` `)` `=` `0` 

   `=>` \(\left[ \begin{array}{l}t=0\\t^2=9\end{array} \right.\)

   `=>` \(\left[ \begin{array}{l}t=0\\t=±3\end{array} \right.\) 

`@` `t` =`` `0` 

             `->` `x` `+` `1/x` `=` `0`         `(` Vô ngiệm `)` 

`@` `t` `=` `3` 

             `->` `x` `+` `1/x` `=` `3`     

                    `x^2` `-` `3x` `+` `1` `=` `0` 

       Giải phương trình được `:` 

              `x_{1}` `=` `\frac{-3+\sqrt{5}}{2}`   `,` `x_{2}` `=` `\frac{-3-\sqrt{5}}{2}`

 Vậy phương trình có nghiệm là `:` `x` `=` `\frac{-3+\sqrt{5}}{2}`  hoặc `x` `=` `\frac{-3-\sqrt{5}}{2}`