Đáp án:

câu a: Đ

câu b: S

câu c: Đ

câu d: S

Giải thích các bước giải:

  Xác suất để lấy được 3 viên bi đỏ là

C
3
7
C
3
18
=
35
816
𝐶
7
3
𝐶
18
3
=
35
816
.

b) Sai. Xác suất để lấy được 3 viên bi cùng màu là 
C
3
7
+
C
3
6
+
C
3
5
C
3
18
=
65
816
𝐶
7
3
+
𝐶
6
3
+
𝐶
5
3
𝐶
18
3
=
65
816
.

c) Đúng. Xác suất để lấy được 3 viên bi đủ cả ba màu là 
C
1
7
.
C
1
6
.
C
1
5
C
3
18
=
35
136
𝐶
7
1
.
𝐶
6
1
.
𝐶
5
1
𝐶
18
3
=
35
136
.

d) Sai. Số cách lấy được 3 viên bi khác màu là 
C
1
7
.
C
1
6
.
C
1
5
=
210
𝐶
7
1
.
𝐶
6
1
.
𝐶
5
1
=
210
.

Nếu 3 viên lấy ra có số bị trùng:

TH1: Viên đỏ trùng số với viên xanh.

Viên đỏ và xanh có thể cùng được đánh số 1; 2; …; 6.

+ Nếu số bị trùng không phải 6, viên vàng lấy ngẫu nhiên, trừ số bị trùng.

Ta có 5.4 = 20 kết quả.
+ Nếu số bị trùng là 6, viên vàng lấy ngẫu nhiên.
Ta có 1.5 = 5 kết quả.
Số kết quả có thể xảy ra ở TH1 là 20 + 5 = 25.
TH2: Viên xanh trùng số với viên vàng.
Viên xanh và vàng có thể cùng được đánh số 1; 2; …; 5. Ta có 5 kết quả.
Viên đỏ lấy ngẫu nhiên, trừ số bị trùng. Ta có 6 kết quả
Số kết quả có thể xảy ra ở TH2 là 5.6 = 30
TH3: Viên vàng trùng số với viên đỏ.
Viên vàng và đỏ có thể cùng được đánh số 1; 2; …; 5. Ta có 5 kết quả.
Viên xanh lấy ngẫu nhiên, trừ số bị trùng. Ta có 5 kết quả.
Số kết quả có thể xảy ra ở TH3 là 5.5 = 25.
TH4: Cả ba viên trùng số nhau.
Ba viên có thể cùng được đánh số 1; 2; …; 5.
Số kết quả có thể xảy ra ở TH4 là 5.
Vậy số cách chọn 3 viên khác màu, khác số là 210 – 25 – 30 – 25 – 5 = 125 cách.
Xác suất cần tìm là 
125
816
125
816