Đáp án:

a. Đúng

b. Sai

c. Đúng

d. Sai 

Giải thích các bước giải:

Ta có: $f(x)$ có tâm đối xứng $(0,0)$ và đi qua $(-4,0), (0,4)$

$\to f(x)=a(x+4)(x-4)x=a(x^2-16)x=a(x^3-16x)$

Vì $E, F$  nằm chính giữa cung $BC, AD$

Kẻ $EH\perp OC$

$\to \Delta OEH$ vuông cân tại $H$

$\to OH=HE=\dfrac{OE}{\sqrt2}=2\sqrt2$

$\to E(-2\sqrt2, 2\sqrt2), F(2\sqrt2, -2\sqrt2)$

b.Từ a $\to f(x) $đi qua $E$

$\to a((-2\sqrt2)^3-16\cdot (-2\sqrt2))=2\sqrt2$

$\to a=\dfrac18$

$\to f(x)=\dfrac18(x^3-16x)$

$\to f(x)=\dfrac18x^3-2x$

$\to a+b=\dfrac18-2=\dfrac{-15}8$

c.Diện tích phần trồng hoa là:

$$2\cdot \int_{-4}^0 \dfrac18x^3-2xdx+\dfrac12\cdot \pi\cdot 4^2=16+8\pi(m^2)$$

d.Chi phí là:

$$(16+8\pi)\cdot 180+(\pi\cdot 4^2-(16+8\pi))\cdot 100\approx 8317\text{(nghìn đồng)}$$