Nửa chu vi là: `50 : 2 = 25 ( m )`

Gọi `x ( m )` là chiều dài ban đầu `( x > 0 )`

`25 - x` là chiều rộng ban đầu

`25 - x + 3 = 28 - x` là chiều rộng sau tăng

`x - 2` là chiều dài sau giảm

Vì diện tích sau tăng và giảm là `169m^2`

nên ta có phương trình: `( 28 - x )( x - 2 ) = 169`

`28x - 56 - x^2 + 2x = 169`

`30x - 56 - x^2 = 169`

`30x - 225 - x^2 = 0`

`-x^2 + 30x - 15^2 = 0`

`( x^2 - 30x + 15^2 ) = 0`

`( x - 15 )^2 = 0`

`x - 15 = 0` hoặc `x + 15 = 0`

`x = 15 (` nhận `)`  `x = -15 (` loại `)`

Vậy diện tích ban đầu là:

     ` 15 . ( 25 - 15 ) = 150 ( m^2 )`

`~N~`