Đáp án:

Đúng

Giải thích các bước giải:

Ta có: `f'(x)=-2sinx+\sqrt(2)`.

Xét phương trình `f'(x)=0`

`<=>-2sinx+\sqrt(2)=0`

`<=>sinx =1/(\sqrt(2))`

`<=>sinx=sin((\pi)/4)`.

`<=>x=(\pi)/4 +k2\pi` hoặc `x=(\pi)-(\pi)/4 +k2\pi`

`<=>x=(\pi)/4 +k2\pi` hoặc `x=(3\pi)/4 +k2\pi` (k là số nguyên).

Như vậy phương trình `f'(x)=0` có đúng 2 nghiệm trên `[0;\pi]` là `x=(\pi)/4` và `x=(3\pi)/4`.