Chắc đề là tính `(x_1^3 . x_2^2 .(1-3x_2^2))/(x_1^2+x_2^2)` ;))

Xét phương trình `3x^2+4x-1=0`. Ta có:

`\Delta'=2^2-3.(-1)=7>0`.

Suy ra phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt `x_1,x_2`.

Theo định lí Viete, ta có:

`x_1+x_2=-4/3` và `x_1x_2=-1/3`. 

Do `x_2` là một nghiệm của phương trình trên, nên ta có:

`3x_2^2 + 4x_2 -1=0`.

`<=>4x_2=1-3x_2^2`.

Như vậy ta có:

`(x_1^3 . x_2^2 .(1-3x_2^2))/(x_1^2+x_2^2)`

`=(x_1^3 . x_2^2 .4x_2)/((x_1+x_2)^2-2x_1x_2)`

`=(4(x_1x_2)^3)/((x_1+x_2)^2-2x_1x_2)`

`=(4.(-1/3)^3)/((-4/3)^2-2(-1/3)) = -2/33`