Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a:)` 

Xét `(O)` có:

`BD` là tiếp tuyến

`B` là tiếp điểm

`=>BDbotAB` tại `B(t//c)`

`=>hat(ABD)=90^0` hay `hat(OBD)=90^0`

`=>triangleOBD` vuông tại `B`

`=>O;B;D` cùng `in` `1` đường tròn đường kính `OD(1)`

Xét `(O)` có:

`CD` là tiếp tuyến

`C` là tiếp điểm

`=>CDbotOC` tại `C(t//c)`

`=>hat(OCD)=90^0`

`=>triangleOCD` vuông tại `C`

`=>O;C;D` cùng `in1` đường tròn đường kính `OD(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

`=>O;C;B;D` cùng `in1` đường tròn đường kính `OD`

`=>BOCD` là tứ giác nội tiếp

`b:)`

Xét `(O)` có:

`BD` là tiếp tuyến `(g t)`

`CD` là tiếp tuyến `(g t)`

`BD cap CD={D}`

`=>BD=CD`

`=>D in` trung trực `BC(3)`

Xét `(O)` có `OB=OC=R`

`=>O in` trung trực `BC(4)`

Từ `(3)` và `(4)`

`=>OD` là trung trực `BC`

`=>OD bot BC` tại `H`

`=>hat(BHD)=90^0`

Xét `triangleOBD` và `triangleBHD,` ta có:

`hat(BHD)=hat(OBD)=90^0(cmt)`

`hat(ODB)` chung

`=>triangleOBD` $\backsim$ `triangleBHD(g-g)`

`=>(BD)/(HD)=(DO)/(BD)` (tỉ số đồng dạng)

`=>BD^2=DH*DO`

$\color{#FFFF00}{Vi}\color{#CCFF00}{et}\color{#99FF00} {Na}\color{#66FF00}{m}\color{#33FF00}{20}\color{#00FF00} {10}$